江苏省溧阳市外国语学校 陈花

　　(一)自然渗透，呵护学生直观图形的潜质。

　　儿童具有直观的先天禀赋，当带着他独有的经验面对一个数学问题时，会在脑中不经过分析、推理而迅速直接地进行判断和理解，此时对于数学对象的感性认识，是猜测成分和朦胧的整体把握，这种最初的直觉有时是“经验直觉”的成分，有时是“知性直觉”、“理性直觉”的成分。教师应呵护和珍视儿童的潜质，欣赏悦纳每个孩子的直觉思维方式，面对精彩纷呈的答案大加赞赏，努力挖掘儿童瞬间感觉中的亮点，捕捉数形结合的资源以此生成新的内容，鼓励并欣赏个性化的表达方式，并伺机引导完善提炼，将学生的直观潜质转化为后天的几何直观能力。

　　教师有意识地讲解数学家借助直观做出重大发现的故事，渗透数形结合的优势，激发学生利用数形结合解题的激情，真切地感受数形结合的价值。

　　(二)示范指导，培养学生运用数形结合的习惯。

　　教师充分挖掘和呈现数学知识中固有的几何直观因素，创造贴切的数形结合来理解数学的方式，让合适的数形结合思想弥漫在学习的细节处，学生浸润其中，逐渐拥有一双数学的眼睛，养成一种用直观的图形刻画、思考问题的习惯，达成对数学的深度理解。

　　其次，当学生心中有数形结合的意识时，掌握一定的直观作图的技巧，显得尤为重要。画图是数形结合教学的载体，教学中重视与操作有关的内容(如空间图形实物图、直观图、草图的绘制)的教学，尽可能将抽象的数学知识图形化，示范时，引导学生思考、分析数学问题时多画直观图，在无痕的引导、有意识的强化训练中，学生潜移默化地体验画图在理解概念、分析问题、解决问题中的快捷。同时培养学生画图的意识，作图的习惯，逐步形成用数轴、线段、长方形、正方形等基本图形去表征数学对象的能力，内化个体的解决问题策略之一，形成用图形说话、用图形描述问题、用图形讨论问题的数学素质。

　　如：一年级认数中，学生采用直观形象的方式，在数一数、画一画中实现数、物、形的一一对应。教师可结合直尺图，逐步抽象成数轴帮助学生直观建立数的概念，并慢慢学会画数轴，用数轴上的点来表示数，感受数序。在认识整数、小数、分数中都可让学生有效迁移认识数，形成各种直观概念的意象。

　　(三)回溯反思，有效积累数形结合经验。

　　先天的存在与后天的经验有机结合起来，才能形成人的直观能力。如果课堂上仅止于通过数形结合找到简便算法，缺少安静的反思积淀，数形结合就异化为用图形解题的技能和技巧，出现“解题化”倾向。

　　如：复习连加时，学生计算“一共有多少个涂色方块?” 列式出现：2+4+6、6×2、4×3=12。“你明白他的想法吗?”教师适时出示直观图，搭建脚手架，在动态中帮助学生明晰算法。

　　2+4+6=4×3， 2+4+6=6×2，

　　当出示1+3+5，很多学生主动找寻直观模型帮助思考能想到3×3。

　　迁移：如果是1+3+5+7，你有更简单的方法吗?

　　教师适时总结：刚才的经验给你有什么新的启示?你还有什么猜想?大胆验证你的猜想是否正确。学生依托、利用图形进行数学的思考、想象、推理，思维向纵深处发展，激发学生创新意识。唯有观察操作和静心思考相结合，才利于从动作思维到形象思维，逐步过渡到抽象思维，实现思维的螺旋上升,对数形结合的理解从量的积累到质的飞跃，这种反刍性、理性化的体验生成的新的解决问题的策略才是最具价值的，才能为学生可持续发展储备正能量。

　　(四)循序渐进，不断提升数形结合素养。

　　数形结合思想的提升需要学生个体经过提升、内化，需要直觉洞察、不断调整、丰厚积淀才可能发展成一种对数和形之间的化归与转化意识，并转化为学生的学习能力。

　　在《倍的认识》中，“倍”的概念的感知和理解都从生活中的实际物体个数和图形入手，从摆图到看图、画图再到摆脱直观，说出倍数关系的过程都反映出数形结合思想的渗透，获得画图方法的有效体验和经验积累。

　　在练习中2朵蓝花，8朵黄花，黄花是蓝花的几倍?让学生尝试用自己喜欢

　　的方式画一画，学生作品中有的用实物图，有的画小棒代替，有的画符号表示。

　　以后在学习“和倍、差倍”两步计算问题时，学生会很容易想到画直观图帮助解决问题，会用直条图表示，在优化中慢慢会形成画线段图描述数学问题。在中高年级可引进韦恩图。因此，在不同阶级，可逐步形成构造直观的系列：示意图、线段图、韦恩图、面积图……潜移默化地培养学生形成几何直观素养。

　　数形结合思想的渗透，它是一个渐进的过程、积累的过程、动态的过程。教师要直面儿童的数学经验方式、思维方式，细腻地、科学地去引导学生历经直观体验，通过直观探究和获取数学知识，更重要的是有效提升学生的数形结合能力，最终形成深厚的数学素养。