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开展数学实验的设想

更新时间:2012-02-07浏览:评论: 条

摘要:本文以国内高校方兴未艾的数学实验为话题,就数学实验开展的意义、开展现状做了讨论,提出了几点开展数学实验的设想。
关键词:数学实验  数学建模
 
一、开展数学实验的意义
数学教育在整个人才培养过程中的重要性是人所共知的,数学的知识和能力不妨简单地概括为“算数学”与“用数学”,前者泛指计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明等,后者即以数学为工具分析、解决各种实际问题。传统的数学教学体系和内容侧重于前者,对后者的训练远远不够。中科院李大潜院士指出数学教学中长期存在的矛盾现象是:一方面数学很有用,另一方面学生学了数学以后却不会用。而数学实验正是架起这两者之间的桥梁。在高校开设数学实验课是对培养学生“用数学”的有益尝试。
长期以来,内容多、负担重、枯燥乏味、学生学习积极性不高,一直困扰着大学数学教育。与此形成鲜明对照的是受大环境支配的计算机热。由同学自己动手,用他们熟悉的、喜欢“玩”的计算机解决几个经过简化的实际问题,让学生亲身感受到用所学的数学解决实际问题的酸甜苦辣。“做然后知不足”,在培养学生独立解决问题的同时,激发他们进一步学好数学的愿望,促成数学教学的良性循环,开设数学实验课是朝着这个方向前进的一种努力。
实际上,数学教学不仅要介绍数学重要的成果、漂亮的方法、巧妙的技巧和广泛的应用,更重要的是介绍数学的思想,尤其是数学实验进入大学课堂后,给我们数学教学思想和模式带来的挑战和机遇。好的实验会引起学生学习数学知识和方法的强烈兴趣并激发他们自己去解决相关实际问题的欲望,因此数学实验有助于促进独立思考和创新意识的培养。同时,数学实验也有助于促进实际工作中非常重要的综合能力的培养,有助于数学教学手段现代化和让学生掌握先进的数学工具,有助于让学生在“用数学”中认识数学、学习数学。借助于数学实验的动感显示和绘图功能往往能使数学思维过程视觉化、形象化,使数学更明白、更具体,把计算机和数学软件引入课堂,打破以往数学教学“一块黑板、一支粉笔”、“定义、定理(命题等)、证明”的教学模式。
二、数学实验开展的现状
我国高校在上世纪90年代中期开始设置“数学实验”课。1998年清华大学、北京大学、北京师范大学共同组织了一个课题组,在萧树铁教授指导下,三校分别抽一个班,开出了两期数学实验课(每期一学期),并在此基础上编写、出版了教材。1999年暑期受教育部高教司委托,在清华大学举办了数学实验讲习班,来自全国约100所院校的130多位教师对这项教改试验给予充分肯定。也是在1999年,国内一连出版了好几本数学实验教材,目前不少学校已经或准备开设这门课程。
近几年来,许多高校开展的数学建模活动,对培养学生分析问题、解决问题的能力,进行创造性思维、推进素质教育起到了积极的作用。随着计算机技术的飞速发展和数学方法在各个学科、各个领域中的广泛应用,数学建模和计算技术相结合,解决生产、管理,特别是高技术领域中的课题,已成为技术创新和知识经济推动建设事业前进的重要标志。在决策科学化、分量化呼声日渐高涨的今天,数学建模几乎是无处不在的。大学生数学建模竞赛(mathematical contest in modeling,简称MCM)正是为了培养学生运用数学知识和计算机技术,分析、解决实际问题的能力,应运而生的。
1985年美国工业与应用数学学会和美国运筹学会联合主办了美国首届大学生数学建模竞赛,在国际上产生很大影响,现已成为国际性的一项著名赛事,每年一次。国内自1992年开始举办全国数学建模竞赛以来,已成为全国大学生的四大赛之一,参加的高校数和组队数不断增加。规模从开始的70多所院校、300多个队,平均每年以20%的速度增加,成为目前全国高校规模最大的课外科技活动。

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