【摘要】恰如因材施教一样，预探导学并不是一个新鲜词汇，但是，我们努力让一个面目陈旧的词生长出春天的新芽与嫩叶。枯燥的计算课在预探导学策略的关注下，变得生动而高效，最重要的是促使数学课堂在悄悄转型。

　　【关键词】预探导学预学单

　　传统的计算课比较枯燥，教师讲得多，学生表达的少。为了转变教师忽视学生已有经验、一授到底的现象，我们采用预探导学策略进行教学。课前教师让学生独立完成预学单，教师先行批阅，了解预学情况;课中选取学生典型的做法，或正确或错误，组织学生进行交流辨析;在比较辨析中，鼓励学生利用已有的知识经验，进行自主迁移，反思归纳，总结提炼;课至结束，再交流学生在预学单中提出的问题，鼓励学生互相解答，再次深入理解所学知识。全课贯穿使用预学单，旨在让学生自主交流，教师只在学习疑难处、问题纠结处做引导和帮扶，真正把课堂让给学生。下面，以苏教版数学二年级下册第六单元“三位数加两、三位数的不连续进位加”为例，阐述我们的做法。

　　【预学单】

　　“三位数加两、三位数(不连续进位加)”预学单

　　小朋友，上学期我们已经学习了“两位数加两位数的加法笔算”，你还记得怎么算吗?下面，我们要学习“三位数加两、三位数的笔算”，你能尝试完成下面各题吗?加油!

　　一、 我能答

　　二、 我能學

　　1. 你能用竖式计算吗?

　　2. 想一想，有无办法知道自己做的对不对?

　　3. 经验分享。

　　通过刚才的计算，想一想笔算142+86时要注意什么?我的经验分享：

　　4. 你能挑战这个题吗?用竖式计算643+752。

　　三、 我能思

　　1. 我的发现。

　　比一比142+86和643+752的竖式计算，你有什么新发现?计算时要注意什么?

　　2. 我要求助。

　　在以上的解题过程中，你希望老师给你什么帮助?

　　【前测分析】

　　本节课的内容重点是让学生明白进位的道理和方法。由于学生已经理解和掌握了用竖式计算两个数相加的算理和笔算方法，利用已有的知识和经验完全有能力主动将两位数加法的计算方法迁移到三位数加法中来，学生对掌握这一知识是不难的，关键是计算时不要忘记进位。在批阅“预学单”时，我们发现学生基本都能正确计算。但是，也发现了一个问题，在回答“想一想，有无办法知道自己做的对不对?”时显得比较茫然，验算对于学生来说是第一次认识，用“交换两个加数的位置再算一遍”方法来“知道算得对不对”的过程也是陌生的。由此，可以看出学生主动验算的需求是不够强烈的，尽管这一点并不是教学的难点，但实际教学中学生在此产生的问题颇多，教学时要引起重视。

　　【教学实践】

　　第一环节：交流“预学单”，了解旧知识掌握情况(时间3分钟左右)

　　课始，教师展示个别学生课前预学单，共同交流“我能答”部分：

　　校对答案后，重点交流计算方法。

　　师：这是上学期学过的两位数笔算加法，想一想，列竖式计算时要注意些什么?

　　引导学生一起回顾已有的经验，唤起对“相同数位要对齐，从个位加起，个位相加满10，要向十位进1”的认识。

　　第二环节：交流辨析，探明计算方法(时间15分钟左右)

　　请小组派代表汇报预学单上的情况。

　　一、 交流预学单——“我能学”部分

　　PPT出示例题，教师组织学生小组交流，并参与到其中两个小组倾听，然后选派学生代表上台展示预学单上的做法。

　　先请做法正确的学生介绍。学生介绍完后，组织学生重点讨论：列竖式时为什么相同数位要对齐?你是按怎样的顺序计算的?这时，大多学生在脑中渐渐确立了142+86的正确计算方法。但这一认知还处于粗糙阶段，教师要进一步加强还需通过其他的教学渠道，所以，接下来，让第二位学生展示他的预学单。

　　二、 评析错误的竖式计算

　　在这个学生的预学单上，和的百位上得数是“1”，没有处理好进位的问题，教师引导学生一起发现问题、辩论问题，通过辨析，再次加深对“十位满10向百位进1”的算理。

　　生2：我是这样做的：从个位加起，个位上2加6等于8，十位上4加8等于12，百位上是1，抄到百位上，得数是128。

　　师：大家有补充吗?

　　生3：我认为百位上不应该是1。

　　生4：我也认为百位上的数不对，应该是2。

　　师：你能说一说为什么和的百位上是2?

　　生4：因为十位上相加等于12。

　　师：是这个道理，谁接着补充?

　　生5：十位上相加等于12，就要向百位进1，所以百位上要比原来多1，是2百。

　　师：对啊(指学生作品)十位上相加等于12，就是有几个十?

　　生齐：12个十。

　　师：12个十是120，已经满10了，怎么在十位上记录呢?

　　生6：只写“2”，剩下的1个10就要记录到百位上，因为百位上也有数，所以要与百位上的数相加。

　　师：这样做有什么依据吗?

　　生6：因为个位相加满10，向十位进1，那么十位满10也就要向百位进1。

　　师：说得真棒!已有的知识经验告诉我们，哪一位满10就要向前一位进1(板书)，十位满10当然也要向百位进1。

　　(请学生修改预学单上的作品，并说一说计算过程，接着PPT演示完整的计算过程，然后教师示范正确列竖式的过程。通过提问“今天学的和以前学的两位数加法有什么不同?想一想笔算142+86时要注意什么?”先让学生在小组里交流各自在预学单上的想法，然后引导学生一起整理和回顾，将142+86的计算方法提炼成三位数加两位数的笔算方法：“相同数位要对齐，从个位加起，十位相加满10，向百位进1”。)

　　三、 探讨142+86的验算方法

　　教师接着以上教学继续提问：“要知道算得对不对，可以怎样做?”根据课前批阅学生预学单的情况，教师选取几个典型的验算方法，请学生上台交流、观察、评价。

　　生1：我是这样想的，要想知道自己算的对不对，可以把228减去142，看一看是不是等于86，如果是的，说明算对了。(投影展示预学单作品)

　　师：这个方法是谁教你的?

　　生1：我自己想的。

　　师：你怎么想的呢?

　　生1：我是这样想的，因为用总的幅数减去放入橱窗幅数，就等于剩下幅数。

　　师：真好，他是根据题目中的数量关系来检查自己算的对不对。由这个方法你们还想到了什么呢?

　　生2：我的想法和这个方法是差不多的(展示预学单作品)，228减去68等于142，说明228这个结果是对的。

　　师：这又是根据了哪个数量关系?

　　生2：用总的幅数减去剩下幅数，就等于放入橱窗幅数。

　　师：两位同学都想到了用和去减一个加数，看一看是否等于另一个加数这一方法来检查自己算的对不对。这是可以的，同学们，有谁要补充吗?

　　生3：我在预学的时候，也是这样来检查的，可是爸爸告诉我，可以用更简单的方法(投影展示作品)。把86写在竖式的上面，下方寫142，然后重新加一遍看一看是否是224。

　　师：你说的对，这个方法还真是好。大家知道好在哪里吗?

　　生4：我觉得比前面两个方法简单。

　　生5：同减法算容易算错，用这样再加一遍的方法，算起来要更正确一些。

　　师：是啊，这其实就是“交换两个加数的位置，再算一遍”的方法(PPT演示验算过程)。同学们，要知道两个加数相加的结果对不对，我们一般就可以用这一方法来检查自己算的对不对。这再算一遍的过程，就叫作验算。(板书)

　　(随后，教师示范板书验算过程)

　　师：当然，在竖式计算时，用减法也能来验算，不过，我们一般用“交换两个加数的位置，再算一遍”的方法来验算。

　　第三环节：迁移自探，掌握计算方法(时间10分钟左右)

　　教学“试一试”：643+752。借鉴以上获得的经验，学生完全能独立探索三位数加三位数的计算方法。教学时，安排男生计算，女生验算。然后展示学生作业，交流计算方法，着重讨论：百位上6加7得13，怎么继续算?百位相加满10了，要向哪一位进1?最后回顾：在笔算刚才这道题的过程中，你有什么要提醒大家注意的?从而揭示“百位相加满10，要向千位进1”。

　　接着，交流“预学单”——“我能思”部分。

　　教师带领学生比较观察142+86和643+752的竖式计算，学生先在小组里交流预学单，说一说有什么新发现。计算时要注意什么?再结合“我能思”部分组织全班交流。从而总结出笔算三位数加法的方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满10，就向前一位进1。

　　第四环节：巩固练习，解决实际问题(略)

　　第五环节：提问质疑，深化拓展新知(时间3分钟左右)

　　交流“预学单”——“我要求助”部分。

　　师：通过今天的学习，还有哪里不明白的?(生摇头)

　　师：现在没问题了，那在预学时，你提了哪些问题呢?能和大家说一说吗?

　　生1：我当时的问题是百位上到底是“1”还是“2”，现在我知道怎么解决了。

　　师：看来你的确学会了。其他同学呢?

　　生2：(读预学单)我在做题时，总是要忘记进“1”，老师有好的方法教给我不会忘记吗?

　　师：这个问题也许是大家都想问的，大家有好的建议吗?交流一下!

　　生3：不要忘记在前一位右下方写上小“1”。

　　生4：其实不写小“1”也是可以的，我妈妈教我计算时，用左手竖起一个手指表示，这样也能不忘记进位。

　　师：这个办法真新奇，你能给大家演示一下吗?

　　(学生上台演示，右手书写，左手在胸前竖手指表示进位：进“1”就竖1根手指，进“2”就竖2根手指……)

　　师：感谢你与大家分享这一方法。同学们，这一方法是个小技巧，在今后的三位数、四位数加减法中，它可以帮助我们减少更多的错误，从现在起，我们不妨也这样学一学!

　　生5：老师，如果是三位数、四位数的加法，也像这样“哪一位满10就向前一位进1吗?”

　　师：很好，有人提出了问题，来说一说你们的想法。

　　生6：我觉得应该是的，百位满10向千位进1，那么千位满10就向万位进1，如此类推……

　　生7：如果满20，就向前一位进2。

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　　【课后思考】

　　当前，不论哪一种理论指导下的课堂，都把重点从教师转移到学生身上，学生是学习的主人，教师的作用是“协助学生自己承担学习责任，成为自主的思考者，构建对概念的完整理解，提出问题并自己寻找解决问题的答案”。预探导学策略下的课堂教学基于认知建构主义学习理论，是让学生在预学单的指导下进行自主建构的过程。在导学的过程中，对于教学的重点与难点，一般采用小组交流的形式，对预学过程中的不同想法进行交流，然后组织全班集中交流，百家争鸣，各放异彩。这就是基于社会建构主义学习理论，让学生在相互作用中获得发展。就计算课而言，如何让学生有话可讲，如何将话题聚焦到学习的重难点上，笔者就以下这些核心要素与大家分享。

　　一、 精心设计预学单

　　“预探”指教师在认真钻研教材、分析学情的基础上，设计预学单，学生依据预学单有目的、有计划地进行自主学习的过程。其中，预学单质量的优劣，直接影响着课堂教学的效率，因为预探导学策略下的课堂教学，可以理解为学生在利用预学单预学的基础上，通过课堂上的进一步评析、引导与延伸，从而发现问题、分析问题与解决问题的新的教学范式。因此，预学虽然只是学习的一个起始，然而从更高位来看，学生通过预学可以更好地拥有自主学习的机会。

　　本节课设计的预学单由三个部分组成。“我能答”部分重在温故知新，唤醒学生的旧知，为学习新知铺垫。“我能学”部分主要是指导学生看书自学，其中第1小题是文本题意的理解;第2小题是思考验算的方法;第3小题通过经验分享，为提炼本节课的关键知识点和方法作准备;第4小题是尝试“百位满10向千位进1”的计算方法，可以说是在模仿练习的基础上加以自己的思考，也是学习成果的检测。“我能思”部分在于启发学生思考和归纳小结，这也为课堂上交流辨析作铺垫。这是基于学生的经验基础和教材编排而设计的，吻合学生的学习能力。学生在预学单上的语言表述虽然不是很完整，但即便是学习能力不太好的学生，也能通过温习旧知、看书自学做对几个习题，这为课堂中的充分交流奠定了基础。

　　需要指出的是，预学单一般提前一天完成，有利于教师根据学生的预学情况来设计教学;如果能够很好地推测学情，及时收集典型题例，也可以把预学作业放在课的起始阶段;如果前后两堂课联系紧密，也可以采用“35+5”的形式，即在前一节课中留5分钟时间完成下一节课的预学作业。

　　二、 正确处理学导关系

　　教师通过对预学单的批阅、整理与分类，可以基本了解学生在自主预学时对所学知识的哪些方面已经基本掌握，哪些方面有多种理解，哪些方面还存在问题。因此，之后的教学环节展开——导学是依据学生的自学情况顺学而导，有效推进的。

　　首先是放手让学生在小组里交流，达成三个目标：一是校对答案;二是能说出计算过程;三是较多的学生有了开口交流的机会，为汇报展示做好准备。

　　其次是抓住关键要素展开辨析，把时间和精力用在刀刃上。课堂上教师组织学生先围绕“出错点”展开汇报交流，正例与反例互为比较，引导学生观察比较，深入思考。

　　再次，针对预学中出现的突出情况进行重点讨论。通过对预学单的前期批阅，我们发现学生对“有无办法知道自己算的对不对”显得比较茫然，许多答案答非所问，细究原因，原来验算是第一次出现，学生对此比较陌生。在以往的教学中，我们往往忽视验算这一教学环节，采用直接告知的方法一带而过。在批阅中，发现少部分学生有自己的想法，大致出现了以下两种验算方法：一是用交换两个加数的位置再算一遍的方法;二是根据题目中的数量关系进行验算，也就是看所得的和减一个加数是不是等于另一个加数。教学时，我们一改以往直接告知验算的方法，着重请用以上方法验算的学生交流，引导学生认识到这些方法都是可行的，然后在交流中逐漸“剪枝去叶”，又使学生认识到，一般情况下常用“交换两个加数的位置再算一遍的方法”来检验计算结果。这一交流的过程，将学生的注意力高度集中，验算方法的多样性与优化过程使学生对新知的认识充满了探索的向往，验算这一方法也在学生心中扎根。

　　以上三部分是教学的核心部分，由于有了自主预学作为基础，因此教师可以从容地组织学习活动，或提出问题、组织讨论，或提供素材、组织比较，学生也有话可讲，会讲能讲，在丰富的实践体验与感性认识的基础上自主认识知识本质。

　　三、 鼓励大胆提出问题

　　预探导学策略下的回顾总结，除了知识性回顾之外，还要引导学生进行学习方式的回顾，如请学生回顾在预学时哪些方面是自己没有想到的，谁的汇报对自己的启发与帮助最大，还有哪些新发现和新问题，等等。通过回顾总结，逐步改进自己的预学方法。

　　本节课的预学单中设计了“我要求助”栏目，旨在鼓励学生提出问题，教师抽取典型内容共同思考，延伸知识。学生或交流对知识点的认识，或交流小技巧，或由两三位数的加法想到三四位数的加法，话题变得更为宽广，学生要讲、更争着讲……

　　可见，预探导学教学策略下的教学课堂在逐步转型，这样的课堂尊重学生的学习基础，有效利用学生的预学资源，使得数学课堂由“教师教”转变成“我来教”。预学单的运用也不仅使教师了解到学生的学情，还呈现了学生的多种做法，聚焦了典型的问题，这一载体运用到课堂教学中，反映了当前对教与学关系的一种重新审视，是站位于学生视角的实践思考。它将学习的任务具体化，让学生明确要做什么，为学生提供思考的方向和轨迹，更重要的是有效地培养了学生的自主学习能力和习惯。