福建省南安市九都中心小学：黄岁塔

　　[关键词] 估算 教学 培养 数感

　　[正 文]

　　“数感”是一个很广泛的概念，它既指个人在学习过程中对数字、数字系统和运算等所形成的有意义的观念，也指个人根据多年的有关数字与运算的经验所发展出的一整套认知结构或图式。它是当前数学教学中最容易被忽视，但又必须受到重视的一个教学观念。

　　《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”可见：数感与估算是紧密联系的，培养学生的估算能力是发展数感的有效途径。下面本人就浅谈在估算教学中如何培养学生数感的几点做法。

　　一、激发学习兴趣 建立数感

　　生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算，在我们的教学中，面对缺少生活经验的孩子，他们很难体会到估算在现实生活中的应用价值。作为老师，我们有必要创设真实的情境，让学生体会到估算的意义、价值，培养学生的估算意识。

　　如学了乘数是两位数的乘法后，我设计了这样一个环节：我们学校要参加市文明学校的评选，根据有关规定，每所学校的藏书量每人至少应达到12本，我们学校有968名学生，藏书量12000本，请问我们学校的藏书量是否达到了标准?我给学生限时一分钟，开始做题了，很多学生都拿起了笔，但有四、五名同学却很快举起了手，时间到了，好多同学都没有完成。于是，我让同学们先在小组内交流，再请几个同学说一说自己的想法，其中一个同学是这样说的：我把968看作1000，12×968≈12×1000=12000，通过估计，大约需要12000本，可是，刚才是把968看作1000，结果偏大了，需要的藏书量应该比12000小一些，而学校里的实际藏书量有12000本，所以达标了。通过想法的展示，同学们深刻地体会到，其实并不是任何时候都需要算出精确值，有时只要估算出结果就可以了，这样可以提高解决问题的效率。

　　这样，将估算与实际生活背景联系起来，使学生通过对生活的体验，感受到估算的魅力，体会到估算的价值，就会产生浓厚的兴趣，热情地投入学习，从而加深对数意义的理解，有助于学生建立良好的数感。

　　二、丰富解题策略 发展数感

　　估算与精算是相对应的，虽然结果不是精确值，但也并不是随意猜，是有根据的，是一种数学思考，用一种简便的方法知道答案的范围。虽然估算的方法灵活多样，答案也不是唯一的，但估算并非是无章可循，还是可以总结出一般的策略：

　　1、凑整估算 此方法是数学学习中最基本的估算方法，通常是把数量依据“四舍五入法”看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。如388+123可以把388看成400或390，把123看成100或120，再算400+100=500或390+120=510。在计算加、减、乘时经常应用该方法，是在日常生活中运用最广泛的估算策略。

　　2、根据乘法口诀估算 此方法最常运用于除法的估算中，若除数不是一位数的除法，先要把除数看成整十、整百数，再根据口诀来进行估算。例：某校一年师生共324人，准备租车去秋游，每辆旅游车核载48人，需要租多少辆车?估算时应把48看成50，再根据口诀(五七三十五等)来估算需要的车辆，同时324不是看成最接近的整十数320，而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数350。

　　3、依据生活经验估算 例如，一项工程，甲队单独做3天完成，乙队单独做4天完成，甲乙两队合做几天可完成?根据经验可知，两队合做需要的时间一定比任何一队单独做要少。如果有学生算出：3+4=7(天)或(3+4)÷2=3.5(天)，就说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，如果计算出来的结果超出100%，也肯定是错的。

　　4、根据位数估算。例如：492÷58=80，除数是两位数的除法，被除数前两位49比58小，说明商应该是一个一位数，于是可判断商的“80”是错的。

　　在教学中，老师应允许学生从不同的角度分析问题，应用不同的知识与方法解决问题，采用不同的方式表达自己的思想，鼓励学生充分交流自己的估算方法，在交流中提高自己的估算能力，丰富自己的估算策略，使学生的数感得到发展。

　　三、注重实情运用 提高数感

　　在具体情境中运用估算，是估算教学的一个基本原则。陶行知曾说：“为了生活而教育，依据生活而教育”，教学中，老师应充分利用学生的生活经验和已有知识，把教学的内容融入具体的现实情境中，通过运用估算知识解决学习和生活中的一些实际问题，学习估算方法，增强估算意识，提高数感。

　　比如学完四年级上册的《乘法》后，出示下面两道题：

　　1、某校四年级105个学生去春游，每位门票和车费31元，大约要准备多少元钱?

　　2、某体育馆有31个看台，每个看台有105个座位，大约能容纳多少名观众?

　　两道题目中有着相同的数字：31和105，在估算时，把31看成30，学生们都没有异议，关键是105要看成100还是110?是要估大还是要估小?我留足时间，让学生充分交流讨论，弄明白估算的基本要求，而不是简单从“数学角度”去“四舍五入”，具体来说就是：一要符合实际，二要计算简便。

　　题1“大约要准备多少元钱?”，估算出来的数值应该接近实际值且钱要够用，不能比实际少，这就是符合实际，也就是要“估大些”，把105看成110进行估算，即30×110=3300(元)。而题2“大约能容纳多少名观众?”，估算出来的数值应考虑它要接近实际，且必须容纳得了，不能有观众没位子坐。因此必须“估小些”，把105看成100进行估算，即30×100=3000(人)。

　　可见估算教学不是孤立的，应该紧密联系生活实际来展开，数学与生活实际越贴近，学生的情感越容易引起共鸣，越有利于数学知识的获得和巩固，这也是估算教学中不可忽视的方面。

　　数感是对数与数之间关系的一种感悟，是一种驾驭数的能力，也是我们要培养学生的重要核心素养，作为教师，我们期待着“基于估算的教学”能成为培养这一核心素养的有效途径。

　　参考文献

　　1、《数学课程标准》

　　2、《如何培养学生的数感》 北京师范大学出版社出版 朱莉娅·安吉莱瑞 2007.04。

　　3、《如何有效地进行估算教学》六石街道中心小学 王斌飞 2012.08