作者：陈焕丽 工作单位：广西岑溪市归义镇新圩中心小学

关键词：小学数学;反向思维;教学;应用

一、前言

反向思维也叫逆向思维，跟顺向思维(由因寻果的思维方式)正好相反，是一种突破传统思维的思考方式。一般情况下，具备反向思维的人可以站在不同的角度思考问题，并提出独特的见解。小学数学是小学课程中重要的学科之一，对中小学教育发挥着重要作用，因此，在小学数学教学中应用反向思维,既可以锻练小学生的反向思维、提升数学思维能力、培养创新意识，又可以提升小学数学课堂教学效果，推动小学教育的发展。

二、反向思维在小学数学教学中应用的作用

(一)可以提升小学生不同方式思考问题和解决问题的能力。小学阶段是儿童习惯养成的关键时期，如果在小学数学教学过程当中,经常创造良好的环境鼓励小学生用独特、新颖的方法解答同一道数学题,或者是数学老师经常在讲解同一道数学题时渗透逆向思维，有利于让小学生多接触反向思维，并久而久之养成用变换角度的方式去思考生活中遇到的问题，极大地提升了学生思考问题和解决问题的能力。

(二)可以加深小学生对知识的理解和掌握。在小学数学教学过程当中，概念、法则、定理、公式等繁多，倘若小学生只是一味的对数学老师教授的知识进行死记硬背，那么不仅需要花费大量的时间，而且记忆效果也不明显。要是数学老师应用反向思维让小学生通过练习实践来强化记忆，不仅有助于小学生加深自身对概念、法则、定理、公式等理解，而且有助于通过练习实践强化掌握。

(三)可以培养小学生的创新意识。在新课改背景下，教学更加注重培养小学生的自主、合作、探究学习能力，一道题目一种解答方法已经不太适应新形势对数学教学的需求，应当鼓励学生一道题目找到不同的解决问题的方法，让小学生的思维不断发散、打破常规，有助于小学生在发散思维下学会创新，久而久之想问题具有创新的意识。

三、反向思维在小学数学教学中的培养途径

(一)反用数学概念、定理、公式、结论等课本知识培养反向思维能力

小学数学教学的重要任务就是使小学生记住并理解概念、定理、公式、结论。但是，光靠学生死记硬背概念、定理、公式、结论是不够的，为了能够让小学生对概念、定理、公式、结论等熟记于心，数学老师需要利用逆向思维，既要让小学生从常规的由条件到结果的理解,又要让小学生反常规的由结果推出条件的理解，只有这样才能加深小学生对概念、定理、公式、结论等的理解和掌握。例如：数学老师顺着问小学生“3乘以3的积是多少?”再反着问学生“哪两个数的乘积是9?”让学生们主动去背乘法表以找到乘积为9的两个数。这个“一正一反”的教学提问、回答的过程，锻炼了小学生的逆向思考能力。又例如：在学习数学概念时，老师适机抓住有逆向关系的两个概念，引导小学生反向思考，如讲解“倒数”的概念时，两个数互为倒数，十分之一是十的倒数，而十也是十分之一的倒数。

(二)善用教学方法培养反向思维能力

在分析法、反证法、倒推法等中应用渗透逆向思考的方法。在小学数学教学过程中，许多公式在一定条件下可以逆用，最终实现正向思维向逆向思维转换，而这个过程就锻练了小学生的反向思维能力。例如：老师在分析“时间、速度和路程”有关运算的时候，老师可以先列出公式“时间×速度=路程”，而在分析时可引导小学生使用反向思维推导出“路程÷时间=速度”、“路程÷速度=时间”有关公式，使学生从已知结论推导出条件等。比如老师在向小学生讲解“甲、乙两匹马进行竞赛，甲跑了10分钟,速度为200米/分钟,乙跑了5分钟,速度为400米/分钟,请问哪匹马跑的距离最长?”这一道数学题时，老师会用分析法跟小学生讲解“要比较甲、乙的距离长短，首先要根据时间和速度分别计算出甲、乙跑的距离，然后两者的距离进行比较即可知道谁最长。”在用分析法分析这道题结束后，数学老师要适机向学生灌输逆向思维，及时向学生追问“甲、乙两匹马同时达到终点，已知甲是跑了10分钟,速度为200米/分钟，而乙速度为400米/分钟，请问乙用了几分钟?”学生就会从刚才的顺向思维中，通过反向思考计算，求出乙所用的几分钟，这样不仅再次巩固了小学生的顺向思维,还加深了对速度与时间的乘积为路程公式的理解。

(三)在动手操作的直观教学中培养反向思维能力

小学数学课本上涉及到的公式比较多，然而，许多公式是能够通过学生自身的实践检验来得到。所以，数学老师在小学数学教学过程当中,要狠狠地抓住这个特点，多引导鼓励小学生参加动手实践，通过亲身观察、动手测量、操作练习等形式增强对知识的理解。例如：老师在教授小学数学关于长方体的体积问题时，可以先布置一个任务，让学生们自己亲自动手做一个长方体，然后让他们测一测长方体的长、宽、高,紧接着用公式计算出结果,最后让学生们装满水，由于水的密度是1克/立方厘米,所以可以通过称重的方法来计算出长方体的体积，而水的质量即为长方体的体积。由此对比，结果相同,则一方面验证了公式的正确性,锻炼了小学生的动手能力,另一方面也让小学生门对公式的记忆更加形象具体。

(四)在小组讨论中培养反向思维能力

在小学数学教学过程当中,课堂的交流不仅仅是老师与学生之间，也应当时学生与学生之间。而建立起小组讨论，能够让在有限的40分钟课堂内最大限度地让学生交流意见、交换不同想法，学会不同角度思考问题，培养、锻炼反向思维的能力。例如：数学老师可以抛出一个问题“1︰0 = ? 且两个数的比等于两个数相除。”，然后让各小组进行讨论，让同学们发散思维、从不同角度去思考问题，掀起讨论热潮。

第一小组:两个数的比与除法相似,比的后项相当于除数,除数不能为0。

第二小组:两个数的比与分数相似,比的后项相当于分母,分母不能为0。

第三小组:老师,我有个疑问为什么我们比赛时可以用1:0来表示?

第四小组:比赛时的比和数学中的两个数的比不一样。

……

在讨论中,小学生既可以学到书本知识，又获得了额外的知识量,有利于提升小学生应用反向思维从多方面解决问题的能力。

四、结语

反向思维在小学数学教学中既可以锻练小学生的反向思维、提升数学思维能力、培养创新意识，又可以提升小学数学课堂教学效果，推动小学教育的发展。为此，老师们应当通过反用数学概念、定理、公式、结论等课本知识培养反向思维能力;善用教学方法培养反向思维能力;在动手操作的直观教学中培养反向思维能力;在小组讨论中培养反向思维能力等途径培养小学生的反向思维能力。

参考文献：

[1]刘江.逆向思维在小学数学教学中的渗透和培养分析[J].新课程导学.2018(04).

[2]赵兴根.例析反向思维在初中数学解题中的应用[J].福建中学数学.2014(03).

[3]张林春.反向思维在小学数学中的应用思路[J].小学科学(教师版)，2016(10).