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《奇妙的罗马记数》课堂实录与评析

更新时间:2018-02-28浏览:评论: 条

  一、教学目标

  1.通过绘本罗马记数的学习,发现罗马记数中一般规律,并能正确表示简单的罗马数字。

  2.在探究罗马记数的过程中,掌握罗马记数的一般方法,在了解罗马记数的发展历程。

  3.通过罗马记数的学习进行类的拓展,了解不同的记数方法,发现内在的联系。

  二、教学重难点

  观察发现罗马记数中的基本数字和记数规则,并能表示一百以内的罗马数字。

  三、教学过程

  1.谈话导入,生活感知

  (1)谈话:(多媒体出示2)这是几?

  提问:你还见过不同表现形式的2吗?(预设:二、贰……)

  追问:(Ⅱ)你见过这样的2吗?

  (2)讲解:对呀!数的表现形式是丰富多彩的!最后这种Ⅱ是除我们现在广泛使用的阿拉伯数字以外,仍在使用的一种数字,叫作罗马数字,我们常常可以在钟面上看到它们的身影。

  (3)揭示课题:今天让我们一起走进“奇妙的罗马记数”。

  2.合作探究,发现奥秘

  (1)谈话:仔细观察一下这个钟面,你能借助已有的经验来认一认、读一读钟面上的数字吗?

  (2)提问:罗马数字到底是怎样记数的呢?

  谈话:下面我们一起在小组内进行合作探究。

  ①看一看:每个罗马数字分别对应的是阿拉伯数字的几?

  ②拼一拼、画一画:用老师提供的罗马数字卡片拼出罗马数字,然后一起画出一个罗马数字钟面。

  ③找一找:哪几个数字符号出现的次数最多呢?

  ④想一想:你最想研究哪两个罗马数字?把它们写在作业单上。

  (3)交流:老师发现我们班的同学真是既善于观察又善于动手操作,大家都迅速地拼好了这些罗马数字,同时画出了罗马数字的钟面。(见图一)

  (4)提问:回想一下,在刚才的过程中,哪几个数字符号出现的次数最多呢?

  指出:Ⅰ、Ⅴ、Ⅹ是罗马数字中的基本数字。

  (5)了解:用Ⅰ竖来代表1这很好理解,那这个罗马数字5是怎么来的呢?大家一起来听一段资料。我们也一起来试试吧。(手势表示)

  ⑥创造10:知道了5是这样来表示的,那10为什么写成这样呢?大家猜猜看。同学们真爱思考,正如你们所说,因为10里面有2个5,所以,原先罗马人用2个“ⅤⅤ”来表示,(演示),后来演变成一个向上,一个向下,也就是“Ⅹ”的模样,这就是罗马数字10。我们试着用手势来表示一下。伸出右手表示罗马数字5,同桌两人合作,一个朝上,一个朝下,将两个5合成一个10吧。怎么样,这种记数方式有意思吗?

  (5)谈话:我们找出了罗马数字中的基本数字,那其他的罗马数字和这些基本数字之间有什么关系呢?老师刚才发现,有这样一些数字大家都很想研究,我们一起来仔细看一看这些罗马数字。

  ①Ⅰ和Ⅱ。也许有同学觉得这两个数字太简单了,但往往简单的事物中会蕴藏着巨大的惊喜!Ⅰ表示1,Ⅱ表示几?它是怎样表示2的呢?接着看下去,Ⅲ呢?

  指出:对呀,在罗马记数中,有一个记数的规则——加法。我们一起来了解一下!

  提问:观察一下,还有哪些数字之间也是运用加法的記数规则呢?

  谈话:虽然是两个简单的数字,但它们让我们了解了罗马数字的加法记数规则,真了不起!

  ②Ⅲ和Ⅳ。老师看到有些同学想研究这两个数,谁来说一说你为什么要研究这两个数?

  提问:为什么不用4个I来表示4呢?

  追问:Ⅳ为什么这样表示呢?其实这是罗马记数中的另一个规则——减法。聪明的罗马人就想到了可以用减法5-1来表示数字4,写的时候倒过来,先写1,再写5就表示5-1=4,即把小的数字写在大的数字的左边,就表示减法。

  讲解:在罗马数字中,用加法和减法进行记数,有一个好处就是,相同的符号不会重复超过3次,仔细观察一下,是不是呢?还有哪个罗马数字也是用这样的方法表示的呢?(Ⅸ)

  ③Ⅳ和Ⅵ;Ⅸ和Ⅺ。

  提问:观察一下,你知道他们为什么想要研究这两个数字吗?他们有什么相同和不同的地方?

  指出:在罗马数字中,较小的数字写在较大的数字的左边,表示运用的是减法;反过来,较小的数字写在较大的数字的右边,表示运用的加法。

  (6)谈话:同学们真厉害,通过一个小小的钟面,就发现了罗马数字的基本记数方法,相信罗马数字的1~12你也记在心里了吧!那下面我们来玩一个抢答的小游戏。

  (7)抢答:看罗马数字说出这是几,知道的同学可以立刻站起来报出这个数。

  (6、8、4、9、12、17)

  (8)提问:(ⅩⅤⅡ)这个数你也认识呀?你是怎样知道它表示的是17呢?

  (9)谈话:当我们了解了罗马数字的基本记数规则后,比12大的数也可以轻松表示出来。

  3.深入探究,灵活运用

  (1)谈话:通过刚才的探究,我们了解了罗马数字基本的记数方法,下面老师来考考你,你会用罗马数字卡片表示出这些数吗?大家试一试吧!

  (2)指名说一说:19?39?你是怎样表示出这些数的?

  (3)提问:你会表示出40吗?

  预设:ⅩⅩⅩⅩ,罗马数字中相同的符号不超过三次。

  引导:要简便的表示40,我们可以借助哪个数字呢?回想一下罗马数字4的表示,用到了几?

  指出:要表示更大的罗马数字,我们需要知道罗马数字中50和100分别是怎样表示的,下面我们一起来了解一下!

  (4)提问:现在你能表示出40了吗?

  出示:XL、LX,你同意哪一种表示?说说你的理由。

  讲解:50-10=40,所以要用XL来表示40。LX则表示50+10=60。

  (5)提问:现在你会接着往下表示吗?

  要求:在作业纸上写一写罗马数字,44和78。

  (6)追问:老师要考一考大家,你能想一想试一试,罗马数字中99是怎样表示的吗?和同桌讨论一下!

  预设:IC,同学们真的爱思考,爱创造!但是,在罗马记数中,减法不能跨越一个位数,我们课后可以查阅资料再深入了解一下!

  (7)讲解:罗马数字中的99,先表示出十位的90再表示个位的9,合起来就是XLIX.

  (8)提问:我们趁热打铁,你能表示出101吗?120呢?199呢?

  (9)谈话:再接着往下表示,我们就需要更大的基础数字……这些同学们可以课后查阅资料继续发现其中的奥秘。

  4.类的拓展,丰富认知

  (1)谈话:在上课前,我们就发现,数的表现形式是丰富多彩的。在漫长的数字发展历史中,世界各地曾出现过许多不同的“数字”形式,我们一起来了解一下“多彩的记数方法”。

  (2)谈话:通过刚才的资料,我们发现国外的记数方法有很多相似的地方。那我国又有过哪些记数方法呢?这些记数方法中又有哪些奥秘呢?我们一起来欣赏一下。

  (3)谈话:是啊,如果我们把时间再往前推,在很久很久以前的远古时代,人们又是怎样记数来满足生活的需要的呢?让我们一起乘坐时光机,来到原始部落去看一看吧!部落里的老爷爷说,我打猎打到了6只野兔,我该怎么告诉我的伙伴们呢?如果是你,你会怎么办?那时可还没有数字符号哟!

  (4)视频了解:让我们一起来看看远古时代的人们是怎样解决这个问题的吧。

  (5)总结:从古至今,记数的方法就是这样,从没有到产生,再到不断地淘汰、优化,于是可爱的数字经历了漫长的演变,最终阿拉伯数字逐渐被人们广泛应用,随后,它们便创造了神奇而伟大的数学王国。

  5.以问促思,课外延伸

  当然,除了阿拉伯数字,至今仍在一定范围内被应用的一种数字,就是今天我们认识的罗马数字了。其实关于它还有很多有趣的知识,比如你知道罗马数字中有0吗?罗马数字的1000或者更大的数又是怎样表示的呢?刚才为什么99不能用IC表示呢?我国的算筹记数又有什么奥秘呢?课后,有兴趣的同学可以查阅资料,继续了解一下。

  【教学评析】

  本节课纪老师将汉声数学绘本《古罗马人的数字》改编成数学主题拓展课,以罗马数字为主题分三个版块展开,促进学生在自我阅读的基础上,深入研究,发现罗马数字背后的本质。第一版块发现记数规律,它有别于阿拉伯数字的记数方法,一是基本数字比较少,二是应用加法和减法记数,孩子在观察的过程中感受罗马数字的神奇之处。第二板块是运用规律,尝试记数,发现随着数字越来越大要出现新的基本数字,其记数规则也越来越完善,孩子在进行的过程中就像陷入其中,不断寻找解决问题的路径,不断发现规则的重要性。第三板块是类的拓展,由罗马记数拓展到其他不同的记数方法,发现其内在的联系和区别。

  经历了罗马记数神秘发展之旅。纪老师从学生已有的生活经验和数学经验出发,从时钟中的罗马数字展开,让孩子经历了罗马记数的全过程。这个过程是研究的过程,让孩子发现基本数的重要性;是探索的过程,让孩子发现规则运用带来的变化;是思考的过程,让孩子知道原来记数不是我们想的那么简单,有内在的原理,给孩子们种下了一颗自我阅读绘本、自我思考原理、自我探究本质的种子。

  本节课是促进学生形成系统化思考的旅程。数学知识是相关联的,通過联能够促进学生形成结构化系统化的思考,所以纪老师改造绘本,让孩子从罗马记数走向数学多样记数的宽广处,让自我去感受更多记数方法的奇妙之处,发现不同记数背后的相同之处,让孩子们由点到线,由线到面,有面到体,不断完善自我的认知结构。

  作者简介:

  纪佩桦,中小学二级教师,常州市教坛新秀,常州市蒋守成名师工作室成员,金坛区基本功比赛二等奖获得者。

  蒋守成,江苏省小学数学特级教师,江苏省“333高层次人才培养工程”培养对象,江苏省教科研先进个人,江苏省乡村骨干教师培育站主持人,常州市名师工作室优秀领衔人,常州市中青年专业技术拔尖人才,常州市教育领军人才,金坛市首届名教师,《小学生数学报》兼职编辑,常州市金坛区朝阳小学校长。多年来,他始终坚持站在儿童的立场去研究儿童,连续主持了省“九五”“十五”“十一五”“十二五”规划立项课题和重点资助课题,获江苏省基础教育成果一等奖,出版了1—6年级数学读本《走进你知道吗》,出版了主题思维丛书《图形王国》等四本,在研究中他提出了小学数学主题拓展教学的主张,《江苏教育》《生活教育》《学校管理》《江苏教育报》《小学教学设计》《江苏教育新时空》等媒体进行了研究成果的推广和专题报道,他应邀到上海、北京、浙江、山东、河南、河北、湖南、湖北、内蒙古等22个省市自治区上数学研究课、做专题报告。

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